神奇的数字与波浪
①、概述
人们通常说，十个分析师有十一种数浪方法。大部分人都觉得艾略特波浪理论过于玄奥，难以把握。1946 年，艾略特完成了关于波浪理论的集大成之作，《自然法则--宇宙的秘密》。你瞧！他的气魄有多大。艾略特坚信，他的波浪理论是制约人类一切活动的普遍自然法则的一部分。波浪理论的优点是，对即将出现的顶部或底部却能提前发出警告信号，而传统的技术分析方法只有事后才能验证。
艾略特认为，不管是股票还是商品价格的波动，都与大自然的潮汐，波浪一样，一浪跟着一波，周而复始，具有相当程度的规律性，展现出周期循环的特点，任何波动均有迹有循。
因此，投资者可以根据这些规律性的波动预测价格未来的走势，在买卖策略上实施适用。艾略特波浪理论对市场运作具备了全方位的透视能力，从而有助于解释特定的形态为什么要出现，在何处出现，以及它们为什么具备如此这般的预测意义等等问题。另外，它也有助于我们判明当前的市场在其总体周期结构中所处的地位。
波浪理论的数学基础，就是菲波纳奇在 13 世纪发现的一组数列。菲波纳奇数列还是黄金分割、黄金矩形、对数螺线的数学基础，在音乐、艺术、建筑中，都有它们的影子。
②、艾略特波浪理论的基本原理
波浪理论具有三个重要方面--形态、比例和时间，其重要性依上述次序等而下之。所谓形态，指波浪的形态或构造，这是波浪理论最重要的部分。而比例分析是指，通过测算各个波浪之间的相互关系，来确定回撤点和价格目标。最后一方面是时间，各波浪之间在时间上也相互关联，我们可以利用这种关系来验证波浪形态和比例。
艾略特理论主要应用在股价指数，特别是道?琼斯工业股票指数的分析上的。在波浪理论最基本的形式是，股票市场遵循着一种周而复始的节律，先是 5 浪上涨，随之有 3 浪下跌。
如下图所示的，是一个完整的周期。数一数其中波浪的数目，那么，一个完整的周期包含 8 浪--5 浪上升，3 浪下降。在周期的上升阶段，每一浪均以数字编号。1 浪、3 浪和 5 浪是上升浪，称为主浪，而 2 浪和 4 浪的方向与上升趋势的方向相反，因为 2 浪和 4 浪分别是对 1 浪和 3 浪的调整，故称之为调整浪。上述五浪完成后，出现了一个三浪形式的调整。这三个波浪分别用字母 a,b,c 来表示。
③、菲波纳奇数列是波浪理论的数学基础
艾略特在他《自然法则》中称，波浪理论的数学基础，就是菲波纳奇在 13 世纪发现的一组数列。该数列后来以其发现者命名，一般称为菲波纳奇数列（或菲波纳奇数字）。在《计算的书》中，菲波纳奇数列第一次出现，是作为兔子繁殖的数学问题的解答写出来的。这组数列是 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，等等，以至无穷。
④、菲波纳奇比数和价格回撤
波浪理论由三个方面构成--波浪形态、比数和时间。
基本的波浪结构都是按照菲波纳奇数列组织起来的。一个完整的周期包含 8 浪，其中 5浪上升，3 浪下降--这些都是菲波纳奇数字。再往以下两个层次细分，分别得到 34 浪和 144 浪--它们也是菲波纳奇数字。然而，菲波纳奇数列在波浪理论中的应用，并不只在数浪这一点上，在各浪之间，还有个比例的关系问题。下面列举了一些最常用的菲波纳奇比数：
I、三个主浪中只有一个浪延长，另外两者的时间和幅度相等。如果 5 浪延长，那么，1 浪和 3 浪大致相等，如果 3 浪延长，那么 1 浪和 5 浪趋于一致。
II、把 1 浪乘以 1．618，然后，加到 2 浪的底点上，可以得出 3 浪起码目标。
III、把 1 浪乘以 3.236（=2*1.618），然后分别加到 1 浪的顶点和底点上，大致就是 5 浪的最大和最小目标。
IV、如果 1 浪和 3 浪大致相等，我们就预期 5 浪延长。其价格目标的估算方法是，先量出从 1 浪底点到 3 浪顶点的距离，再乘以 1.618，最后，把结果加到 4 浪的底点上。
V、在调整浪中，如果它是通常的 5-3-5 锯形调整，那么 c 浪常常与 a 浪长度相等。
VI、c 浪长度的另一种估算方法是，把 a 浪的长度乘以 0.618，然后从 a 浪的底点减去所得的积。
VII、在 3-3-5 平台形调整的情况下，b 浪可能达到乃至超过 a 浪的顶点，那么，b 浪长度约等于 a 浪长度的 1.618 倍。
VIII、在对称三角形中，每个后续浪都约等于前一浪的 0.618 倍。
⑤、菲波纳奇百分比回撤
通过百分比回撤，我们可以估算出价格目标。在回撤分析中，最常用的百分比数是 61.8％（通常近似为 62％），38％和 50％。市场通常按照一定的可预知的百分比例回撤--最熟悉的是 33％，50％以及 67％。菲波纳奇数列对上述数字稍有调整。在强劲的趋势下，最小回撤在 38％上下。而在脆弱的趋势下，最大回撤百分比通常为 62％。
前面我们说过，在菲波纳奇数列里，除了头四个数字外，菲波纳奇比数趋向于 0.618。头三个比数分别是 1／1（100％），1／2（50％），以及 2／3（67％）。很多人在学习艾略特理论之前都不清楚，自己所熟知的 50％回撤，其实也是一个菲波纳奇比数。三分之二回撤、三分之一回撤也一样，标志着重要的支撑或阻挡区。
⑥、综合波浪理论的三个方面
理想的情形是波浪形态、比数分析、时间目标三个方面不谋而合。比如说，波浪分析表明第 5 浪已经完成；并且 5 浪已经走满了从 1 浪底点到 3 浪顶点的距离的 1.618 倍；同时，从本趋势起点（前一个低谷）至今，正好 13 周，从前一高峰到现在正好 34 周。那么，我们就很有把握了：市场重要的顶部即将出现。
对股票和期货市场图表的研究结果表明，其中存在很多种菲波纳奇时间关系。然而，问题首先就在于我们有太多的选择余地。我们可以按照由顶到顶、由顶到底、由底到底、由底到顶等多种方式，来计算菲波纳奇时间目标。可惜，我们总是事后才能肯定这些关系。在很多时候，我们不清楚究竟哪种关系适合当前的形势。